Τι είναι το Κριτήριο Kelly στο στοίχημα;

Αν στο στοίχημα η πρόβλεψη είναι σημαντική (έως απαραίτητη), τότε εξίσου σημαντικό είναι να διαχειρίζεται ο κάθε παίκτης τα πονταρίσματα του. 

Αυτό μπορεί να το ρυθμίσει χρησιμοποιώντας το λεγόμενο κριτήριο Kelly, που είναι ένα από τα πιο γνωστά μαθηματικά μοντέλα. 

Στο εν λόγω κείμενο θα σας εξηγήσουμε αναλυτικά τι είναι το κριτήριο Kelly, πως εφαρμόζεται, καθώς επίσης και τα πλεονεκτήματα & μειονεκτήματα του.

Τι είναι το Κριτήριο Kelly;

Αν θέλουμε να δώσουμε έναν ορισμό για το κριτήριο Kelly, θα λέγαμε πως πρόκειται για ένα μαθηματικό μοντέλο, μέσω του οποίου μπορεί κάποιος να υπολογίσει το ποσό του στοιχήματος που τοποθετεί, μεταφρασμένο σε ποσοστό επί του κεφαλαίου του.

Στόχος του κριτηρίου είναι να μπορεί ο παίκτης να υπολογίζει σωστά την πιθανότητα επαλήθευσης του στοιχήματος του, και με βάση αυτή την επαλήθευση να διαθέσει το κατάλληλο ποσό για ποντάρισμα, από το κεφάλαιο του.

Το κριτήριο Kelly το ανακάλυψε ο Τζον Λάρι Κέλι Τζούνιορ, ένας Αμερικανός πιλότος του Πολεμικού Ναυτικού και απόφοιτος του Πανεπιστημίου του Τέξας (από όπου κατάγεται κιόλας), με διδακτορικό στη φυσική. 

Μαζί με τον συνεργάτη του, Κλοντ Σάνον, ανέπτυξαν μία θεωρία παιγνίων που βασιζόταν σ’ έναν αλγόριθμο που στόχευε στην όσο το δυνατόν καλύτερη επένδυση του χρηματικού κεφαλαίου. Ο αλγόριθμος ονομάστηκε «Kelly Criterion» και αρχικά χρησιμοποιήθηκε στον ιππόδρομο και στο χρηματιστήριο, μέχρι να φτάσει και στον στοιχηματικό χώρο.

Πως λειτουργεί το Κριτήριο Kelly στο στοίχημα;

Όπως προαναφέραμε, η βασική φιλοσοφία του κριτηρίου είναι η μεγιστοποίηση της μακροχρόνιας ανάπτυξης κεφαλαίου. Το Kelly βασίζεται στην πραγματική πιθανότητα ενός γεγονότος, αλλά και στην προσφερόμενη απόδοση της αγοράς.

Αν ο παίκτης, με τη δική του κρίση πάντα, εκτιμήσει μία καλή -στοιχηματική- ευκαιρία στις αποδόσεις, δηλαδή να βρει μία value bet αγορά, μπορεί μέσω του μαθηματικού μοντέλου να υπολογίσει το ποσό που θα πρέπει να ποντάρει.

Ωστόσο, αν αποδειχθεί μέσω του κριτηρίου πως δεν υπάρχει value στην εν λόγω επιλογή, τότε ως αποτέλεσμα βγαίνει 0 (μηδέν), γεγονός που φανερώνει πως θα ήταν προτιμότερο να μην ποντάρει ο παίκτης στο συγκεκριμένο σημείο.

Ο τύπος του Κριτηρίου Kelly

Πάμε να δούμε και τον τύπο του κριτηρίου Kelly: f = (bp – q) / b
Και εξηγούμε: 

• f = το κλάσμα του διαθέσιμου κεφαλαίου για ποντάρισμα
• b = απόδοση του επιλεγμένου σημείου - 1
• p = εκτίμηση πραγματικής πιθανότητας
• q = η πιθανότητα λάθος (προκύπτει από το ποσοστό επαλήθευσης μας (1 - p)

Ας δούμε τώρα το κριτήριο Kelly σε ένα απλό παράδειγμα. Αν εντοπίσει ένας παίκτης value bet σε ένα σημείο (σε έναν άσο π.χ.) με απόδοση 2.00, τότε οι πιθανότητες επαλήθευσης του είναι 50% βάσει του book. Εφόσον ο παίκτης εκτιμά πως το ποσοστό επαλήθευσης είναι μεγαλύτερο (δηλαδή 55%), τότε μπορεί να χρησιμοποιήσει το εν λόγω μαθηματικό μοντέλο, για να δει ποιο ποσό οφείλει να διαθέσει στο ποντάρισμα.

Ο τύπος στο τωρινό παράδειγμα: f= (2.00 - 1) χ 55%-45& / 2.00 =10%. Επομένως, το αποτέλεσμα της πράξης μας δείχνει ότι για την εν λόγω αγορά μπορούμε να ποντάρουμε το 10% του διαθέσιμου κεφαλαίου για στοιχηματισμό.

Το κριτήριο Kelly σε αυτήν την περίπτωση, αλλά και σε κάθε άλλη όσον αφορά το στοίχημα, απαντάει στους αριθμούς που έχουν προκύψει βάσει των κριτηρίων του παίκτη για κάποιο σημείο. Οπότε, για να λειτουργήσει σωστά θα πρέπει να έχει γίνει καλή μελέτη από τον ίδιο για τον εκάστοτε αγώνα, ώστε να συμβουλευτεί μετά το μαθηματικό μοντέλο.

Full Kelly vs Fractional Kelly

Αποτέλεσμα του μαθηματικού τύπου που εξηγήσαμε είναι το ποσό που οφείλει κάποιος να ποντάρει σε μία value bet αγορά, ωστόσο το «Full Kelly» έρχεται κυρίως με τη φράση «Never go Full Kelly».

Επί της ουσίας, η τελευταία φράση συμβουλεύει τον παίκτη να μην επιλέγει για ποντάρισμα το ποσό που του ορίζει το κριτήριο Kelly, γιατί αν η προσέγγιση του προς τον εκάστοτε αγώνα αποδειχθεί λανθασμένη, καλό θα ήταν να είχε ποντάρει μικρότερο ποσό, για να έχει και μικρότερη ζημιά. Έτσι θα διαφυλάξει και πιο μεγάλο κεφάλαιο ενόψει συνέχειας.

Υπάρχει επίσης και το Fractional Kelly (½ Kelly, ¼ Kelly). Πρόκειται για το ποντάρισμα ενός μέρους από το ποσό που μας προτείνει να τοποθετήσουμε σε ένα στοίχημα το κριτήριο Kelly, μία τακτική που προτιμούν οι περισσότεροι επαγγελματίες (tipsters & αναλυτές).

Βάσει αυτής, η λεγόμενη «χασούρα» θα είναι μικρότερη σταθερά, μιας και το ποσό που θα ποντάρει ένας παίκτης θα είναι πιο μικρό, οπότε θα κρατάει ως… κάβα περισσότερο κεφάλαιο.

Πλεονεκτήματα & μειονεκτήματα του Kelly

Πάμε να δούμε που μας βοηθάει, αλλά και που δεν μας εξυπηρετεί το συγκεκριμένο μαθηματικό μοντέλο, αναφέροντας τα πιο χαρακτηριστικά πλεονεκτήματα & μειονεκτήματα του:

Πλεονεκτήματα:

• Είναι μαθηματικά τεκμηριωμένο. Εφόσον η προσέγγιση ενός παίκτη στις πιθανότητες επιβεβαίωσης πλησιάζουν τα πραγματικά δεδομένα, τότε μας δίνει ως αποτέλεσμα το κατάλληλο ποσό πονταρίσματος για ένα σημείο.
• Προσαρμόζει το ποντάρισμα στο value. Με τη χρήση του μαθηματικού τύπου, το αποτέλεσμα που θα πάρει ο παίκτης είναι προσαρμοσμένο στην όσο το δυνατόν πιο ρεαλιστική αξία έχει η αγορά.
• Είναι ιδανικό για long-term στρατηγική. Το κριτήριο Kelly χρησιμοποιείται από πολλούς tipster που επιθυμούν να έχουν σταθερό κέρδος στη στήλη τους, χωρίς υπερβολές & βιασύνες. Θέλει υπομονετικό παιχνίδι και επιλογές με σύνεση & μελέτη.

Μειονεκτήματα:

• Απαιτεί σωστή εκτίμηση πιθανοτήτων. Αυτό είναι και το πιο… απαιτητικό κομμάτι για τον παίκτη που θέλει να χρησιμοποιήσει τη συγκεκριμένη μέθοδο. Θέλει καλή μελέτη από μεριάς του, ώστε να πάρει και το κατάλληλο αποτέλεσμα. Ειδάλλως δε θα δει εύκολα κέρδος, αν η προσέγγιση του στις αποδόσεις δεν είναι σωστή.
• Υψηλή μεταβλητότητα. Κάθε φορά που χρησιμοποιεί κάποιος το κριτήριο Kelly δε θα παίρνει πάντα το ίδιο αποτέλεσμα. Συνέχεια θα προκύπτει διαφορετικό ποσοστό % για ποντάρισμα, οπότε αυτό θα φέρει αστάθεια στην τοποθέτηση στοιχημάτων.
• Δε συγχωρεί λάθη στην ανάλυση. Δεν πρέπει να ξεχνάει ο παίκτης πως η εν λόγω στρατηγική δεν του εγγυάται σίγουρο κέρδος. Από τη δική του μελέτη εξαρτάται το τελικό αποτέλεσμα, οπότε θα πρέπει να είναι προσεκτικός με τις επιλογές του.

Συστήματα για το Kelly

Πάμε να δούμε μερικά χρήσιμα συστήματα για το κριτήριο Kelly:

Flat: Με τη flat μέθοδο το στοίχημα γίνεται πιο απλό για όλους και το ποντάρισμα παραμένει σταθερό, κάτι που βοηθάει έναν παίκτη να έχει σταθερό κέρδος (αν και εφόσον οι επιλογές του είναι καλά μελετημένες και επιβεβαιώνονται). Διαχειρίζεται με μεγαλύτερη σύνεση και ψυχραιμία το διαθέσιμο ποσό για ποντάρισμα, οπότε ελαχιστοποιεί και τα ρίσκα.

Kelly: Το κριτήριο Kelly είναι πιο δυναμικό και απαιτητικό. Εξηγήσαμε και προηγουμένως πως απαιτεί καλή γνώση, πολλές πληροφορίες και την καλύτερη δυνατή προσέγγιση των αγορών από μεριάς παίκτη, οπότε δε συγχωρείται οποιαδηποτε… αστοχία πάνω σε πρόβλεψη.

Ανάλογα με την τακτική που ακολουθεί ο κάθε παίκτης μπορεί να επιλέξει και τον…τρόπο που θα ποντάρει ποσά από το διαθέσιμο κεφάλαιο του. Πολλές φορές το flat αποδεικνύεται ως πιο… safe επιλογή, ενώ άλλοι προτιμούν να ρισκάρουν, βασιζόμενοι στις γνώσεις τους.

Σίγουρα όμως, το κριτήριο Kelly δε θα πρέπει να απευθύνεται σε αρχάριους. Είπαμε πως απαιτεί από τον παίκτη να είναι καλά διαβασμένος, να ξέρει τα βασικά πάνω στο στοίχημα, αλλά και καλή γνώση των μαθηματικών, έχοντας την ικανότητα να εκτιμήσει όσο το δυνατόν πιο σωστά τις αποδόσεις και τις πιθανότητες επιβεβαίωσης τους.
 

Συχνά λάθη παικτών στη χρήση του Kelly

Αξίζει να τονίσουμε ξανά τα πιο συχνά λάθη που κάνουν οι παίκτες, κατά τη χρήση του κριτηρίου Kelly. Το πρώτο και πιο σύνηθες είναι να υπερεκτιμούν τις πιθανότητες. Πολλοί δίνουν μεγαλύτερα ποσοστά επιβεβαίωσης ενός σημείου από ότι θα έπρεπε (ρεαλιστικά), οπότε αυτό τους οδηγεί σε λανθασμένα συμπεράσματα, και κατ’ επέκταση σε λάθος αποτελέσματα.

Πολλοί, επίσης, χρησιμοποιούν το Full Kelly χωρίς να έχουν την ανάλογη εμπειρία για να το κάνουν. Αυτό, φυσικά, συνεπάγεται και με τακτικές βιασύνης για να δουν άμεσα κέρδος, δε μελετούν καλά τους αγώνες που έχουν ξεχωρίσει για στοιχηματισμό, και φυσικά δεν αξιοποιούν σωστά το διαθέσιμο «μπάτζετ» για ποντάρισμα.

Λάθος θεωρείται και το να εφαρμόζεται το κριτήριο Kelly σε αγορές ή σημεία χωρίς value. Πάλι θα πρέπει ο παίκτης να αναγνωρίζει που πραγματικά υπάρχει αξία για ποντάρισμα (μέσα από τη μελέτη και τις γνώσεις του πάνω σε ένα παιχνίδι), καθώς σε διαφορετική περίπτωση τα αποτελέσματα δε θα είναι τα επιθυμητά.

Τέλος, αρκετοί παίκτες θαμπώνονται ή συγχύζονται βλέποντας μεγάλες αποδόσεις σε hot σημεία (π.χ. στη νίκη της ομάδας που υποστηρίζουν ή ενός παίκτη που ξέρουν καλά) και πάνε πολλές φορές… τυφλά στην αγορά, χωρίς να σκεφτούν με λογική και επιχειρήματα αν αξίζει το ποντάρισμα, οπότε έχουν λιγότερες (έως ελάχιστες) πιθανότητες επιβεβαίωσης.